Destacado pintor, ilustrador, cartelista y diseñador; ejerció como docente en la Escuela de Artes y Oficios de Madrid y publicó tratados sobre “Temas de Composición Decorativa” y “La Letra y su Teoría Constructiva”.
Como discípulo de pintores de la talla de José Martí y Monsó, Alejandro Ferrant y Emilio Sala se inició en la pintura de género. El costumbrismo y posimpresionismo marcaron una extensa obra pictórica que fue ampliamente reconocida en certámenes y exposiciones.
En el campo de la ilustración, Emilio Sala- su maestro y amigo- le trasmitió su gusto por el arte decorativo y por la ilustración. De su mano entró a trabajar en la revista “Blanco y Negro”, donde llegó a ser “el dibujante por excelencia de la publicación”. Una extensa obra gráfica que le sirvió de inspiración a Juan Gris y al joven Pablo Picasso-en su faceta de decorador e ilustrador de libros-.
Su multifacética carrera artística vino marcada por las vanguardias artísticas europeas de ese momento: el Art Nouveau y los neohistoricismos; el renacimiento del arte del ex libris; la influencia de la obra del checo Alfons Mucha, de la estampa japonesa, de la temática wagneriana y del medievalismo, todas dejaron su impronta en Varela y lo llevaron a convertirse en el referente del Modernismo europeo en el Madrid de la primera mitad del siglo XX.
Como ex-librista, faceta que hoy les mostramos, Varela se inspira en la filosofía del Modernismo y en la práctica de la Ilustración. En sus ex-libris nos muestra: su maestría en el empleo de la plumilla, en la utilización de motivos simbólicos y su exquisita ornamentación.
En 1980, el Museo Municipal recibió de sus herederos la donación de una parte significativa de su extensa producción artística, obra que ha sido expuesta en numerosas ocasiones.